| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
kazik
magister inzynier
Dołączył: 05 Lis 2007
Posty: 217
Przeczytał: 0 tematów
Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 1/5
Skąd: 10
|
 Wysłany: Pią 14:49, 28 Gru 2007 Temat postu: Granice, pochodne - zadania (Krysicki+ inne) |
|
|
nie wiem jak rozwiązać:
krysicki:
obliczyć granicę:
5.26 lim (x+2)/(x^5+32) przy x=>-2?
5.31 lim(x-3)(-)^entierx /(x^2 - 9) przy x=>3
wg mnie granice powinny wyjść różne z obu stron, bo jest cecha z liczby x, a to daje albo -1 albo 1 w zależności od strony.
5.32 lim pierwiastek 3 stopnia z (1+mx) koniec pierwiastka -1/ x przy x=>0
zbadać ciągłość:
f(x) = x+1/x
5,58. f(x)=x^2 - x^3 / !x-1!
znaleźć granice lewostronną i prawostronną:
5.66 (e^1/x -1) / (e^1/x +1)
5,67 e^ (1/1-x^3)
pomoże ktoś?z góry dzięki
Post został pochwalony 0 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
 |
antonio
***
Dołączył: 29 Paź 2007
Posty: 21
Przeczytał: 0 tematów
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: gr. 10
|
| Wysłany: Pią 17:17, 28 Gru 2007 Temat postu: |
|
|
5.26 z reguły de L'Hospitala lim (x+2)/(x^5+32) =lim1/5x^4 przy x=>-2=1/80 nad resztą zadań bedę myślał później, jak coś wymyślę to napiszę
Post został pochwalony 0 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
Dębcu
kopacz rowów
Dołączył: 17 Lis 2007
Posty: 13
Przeczytał: 0 tematów
Pomógł: 1 raz
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Trzebinia
|
| Wysłany: Pią 21:03, 28 Gru 2007 Temat postu: |
|
|
5.26.
Z dzielenia wielomianów, z reguły L'Hospitala:
| Kod: |
(x+2):(x^5+32)=1/(x^4-2x^3+4x^2-8x+16)
lim 1/(x^4-2x^3+4x^2-8x+16)=1/(16+16+16+16)=1/80 gdy x-->-2 |
5.32.
Należy wykorzystać podstawienie:
| Kod: | t^3=1+mx ==> x=(t^3)-1/m
gdy x-->0 to mamy t^3=1+mx => t^3=1+m*0 => t^3=1 => t=1 czyli t-->1
lim (1+mx)^1/3 -1 przez x gdy x-->0, podstawiamy...
lim (t^3)^1/3 -1 przez (t^3-1)/m gdy t-->1, upraszczamy ulamek i otrzymujemy
lim m/(t^2+t+1)= m/3 gdy t-->1 |
5.57.
| Kod: |
f(x)=x+1/x
f(x)=(x^2+1)/x Df=R\{0}
z tw mamy:
Funkcja jest ciągła w przedziale (-inf; 0) oraz w przedziale (0; +inf), bo jest funkcją wymierną.
Zostaje do zbadania tylko punkt x=0, ale funkcja w tym punkcie nie jest okreslona (ani z lewej ani z prawej strony), więc nie jest ciągla w tym punkcie.
ODP: Funkcja jest ciągła dla każdego x!=0. (!= oznacza różnego ;) )
|
5.58.
Tak samo jak wyżej.
| Kod: |
f(x)=(x^2 - x^3)/|x-1| Df=R\{1}
funkcje mozna zapisac w takiej postaci:
{(x^2 - x^3)/x-1 dla x>1
f(x)={
{(x^2 - x^3)/1-x dla x<1
I teraz widać, że funkcja jest ciągła w przedziale (-inf; 1) oraz w przedziale (1; +inf), bo jest funkcją wymierną.
Zostaje do zbadania tylko punkt x=1, ale znowu funkcja w tym punkcie nie jest okreslona (ani z lewej ani z prawej strony), więc nie jest ciągła w tym punkcie.
ODP: Funkcja jest ciągła dla każdego x!=1.
|
Post został pochwalony 0 razy
Ostatnio zmieniony przez Dębcu dnia Pon 23:51, 31 Gru 2007, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
ellsworth
***
Dołączył: 30 Paź 2007
Posty: 242
Przeczytał: 0 tematów
Pomógł: 4 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Królewskie Miasto Stołeczne Kraków / gr. 10
|
| Wysłany: Sob 19:37, 29 Gru 2007 Temat postu: |
|
|
W tym 5.31 mi wyszło -6 z prawej strony i 6 z lewej
A co powinno być w 5.20? Bo liczyłem dwoma sposobami i mi zupełnie inne wyniki wyszyły 
Wygląda to tak: lim x->2 (x^2-1)/(x-2) no i jak sie normalnie wsadzi sie 2 to licznik dazy do stalej a mianownik do 0 wiec powinna wychodzic +-nieskonczonosc, a jak robie de'hospitalem to jest lim 2x/1 czyli 4 i tak jest w odp wiec jak to ma byc 
Edit:
Już wiem co z tym ma być! Przecież de'hospitala nie mozna uzywac do granic stała prez nieskonczonosc 
Ale zastanawiajace jest ze w odpowiedziach jest 4. Czyżby Krycicki popełnił ten sam błąd co ja? 
Post został pochwalony 0 razy
Ostatnio zmieniony przez ellsworth dnia Nie 9:19, 30 Gru 2007, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
